Question

13．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． y=x-1和y=$\root{3}{{（x-1）}^{3}}$
• B． y=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}-1}$和y=x²+1
• C． y=${3}^{{log}_{3}x}$和y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• D． y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=x

Answer 1

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致即可

解答 解：∵y=$\root{3}{{（x-1）}^{3}}$=x-1的定義域是R，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則完全相同，∴表示同一函數(shù)的．
對應(yīng)B，y=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}-1}$的定義域是{x|x≠±1}，y=x²+1的定義域的R，兩函數(shù)的定義域不同，故不表示同一函數(shù)；
對應(yīng)C，y=${3}^{{log}_{3}x}$的定義域是（0，+∞）和y=$\sqrt{{x}^{2}}$的定義域是R，兩函數(shù)的定義域不同，故不表示同一函數(shù)；
對應(yīng)D，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|與y=x的解析式不同，故不表示同一函數(shù)，
故選A．

點(diǎn)評 本題主要考查判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據(jù)主要是判斷兩個函數(shù)的定義域和定義法則是否一致即可