Question

不等式-x²-5x+6≤0的解集為（　　）

• A、{x|x≥6或x≤-1}
• B、{x|-1≤x≤6}
• C、{x|-6≤x≤1}
• D、{x|x≤-6或x≥1}

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)在不等式兩邊都除以-1，不等號方向改變，因式分解后轉(zhuǎn)化為x-1與x+6同號，即可求出原不等式的解集．

解答：解：原不等式可化為：x²+5x-6≥0，
因式分解得：（x-1）（x+6）≥0，
即

x-1≥0 x+6≥0

或

x-1≤0 x+6≤0

，
解得：x≥1或x≤-6，
所以原不等式的解集為：{x|x≤-6或x≥1}．
故選D

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，是一道基礎(chǔ)題．