Question

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+1，x＜1\\|lo{g}_{\frac{1}{2}}x|，x≥1\end{array}\right.$．
（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象的草圖；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象的草圖，求函數(shù)y=f（x）值域，單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）直接描點(diǎn)畫(huà)圖即可，
（2）由草圖可知函數(shù)y=f（x）值域，單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn)

解答 解：（1）

（2）由（1）中草圖得函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)镽，
單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0），（1，+∞）；單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1），
函數(shù)的零點(diǎn)為x=±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)圖象的畫(huà)法和識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題．