Question

函數(shù)f（x）=lg（

1

2

+sinx）的定義域?yàn)?div id="croao5g" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：計(jì)算題

分析：直接由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案．

解答： 解：由

1

2

+sinx＞0，得sinx＞-

1

2

．
∴-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z．
∴函數(shù)f（x）=lg（

1

2

+sinx）的定義域?yàn)閧x|-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z}．
故答案為{x|-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．