Question

(2006四川，16)非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足：(1)對(duì)任意a、bG，都有；(2)存在eG，使得對(duì)一切aG，都有，則稱G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”．

現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：

A．G={非負(fù)整數(shù)}，為整數(shù)的加法．

B．G={偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法．

C．G={平面向量}，為平面向量的加法．

D．G={二次三項(xiàng)式}，為多項(xiàng)式的加法．

E．G={虛數(shù)}，為復(fù)數(shù)的乘法．

其中G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是________(按照原順序?qū)懗鏊�有“融洽集”的代�?hào))．

Answer 1

答案：A,C
解析：

答案：A,C 解析：A是，若a、bG={非負(fù)整數(shù)}，則a＋bG，并且存在e=0，使得對(duì)一切aG都有a＋0=0＋a=a成立； B不是，不滿足第(2)個(gè)條件，若存在eG={偶數(shù)}使得對(duì)一切aG={偶數(shù)}都有e×a=a×e=a，則e=1，與e{偶數(shù)}矛盾； C是，兩個(gè)平面向量相加仍然是一個(gè)平面向量，e可以是零向量； D不是，不滿足第一個(gè)條件，如，． 則a、b均為二次三項(xiàng)式， 卻不再是二次三項(xiàng)式了， 此時(shí)={二次三項(xiàng)式}； E不是，不滿足第一個(gè)條件，兩個(gè)共軛虛數(shù)的積就是一個(gè)實(shí)數(shù)而不是虛數(shù)了．綜上，應(yīng)填A(yù),C．