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從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為  _.

試題分析：解題的步驟為，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式運算量之間的關(guān)系，歸納其中的規(guī)律，并大膽猜想，給出答案．
1=1=（-1）1+1•1
1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）
1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）
…
所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
故答案為：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：,,,,  ,則可以歸納出第個式子為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記當(dāng)時，觀察下列等式：    
，
，
，
，
， 
可以推測，        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等式對一切正整數(shù)都成立，那么的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：




照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為 __________________________ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在剛剛結(jié)束的全國第七屆全國農(nóng)運會期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示這堆的乒乓球總數(shù)，則；（的答案用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P—ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則h與PA, PB, PC有關(guān)系式：                    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列使用類比推理所得結(jié)論正確的序號是______________
（1）直線，若，則.類推出：向量，若則
（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線，若，則.類推出：空間中，三條不同的直線，若，則
（3）任意則.類比出：任意則
（4）、以點為圓心，為半徑的圓的方程是.類推出：以點為球心，為半徑的球的方程是

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