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已知圓的方程為設(shè)該圓中過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是                       （     ）

A．       B．        C．       D．

 

【答案】

B

【解析】圓方程是(x-3)²+(y-4)²=25，所以圓心（3,4），半徑5.因為（3,4）到原點（0,0）的距離為5，所以圓過原點.過點（3,5）的最短的弦是與半徑垂直的弦，因為（3,5）與圓心的橫坐標相等，所以AC與x軸平行，那么最長的弦BD，是過這個點的直徑.可以求得圓心到AC的距離是1，又半徑是5，所以AC=，而BD=10，

所以ABCD的面積是.

 

練習冊系列答案
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已知圓的方程為.設(shè)該圓過點H（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且.則四邊形ABCD的面積最大值為（    ）

A．　         B．　　　      C．49　　　         D．50

 

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已知圓的方程為.設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（    ）

A．10　　       B．20　　        C．30　　        D．40

 

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已知圓的方程為.設(shè)該圓過點（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且.則四邊形ABCD的面積最大值為（     ）

    A．20　　　   B．30　　　　 C．49　　　  D．50

 

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已知圓的方程為設(shè)該圓中過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是

A.           B.       C.       D.

 

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