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已知=(2,-1,3),=(-1,4,-2),=(7,5,λ),若、三向量共面,則實數λ等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由已知中=(2,-1,3),=(-1,4,-2),=(7,5,λ),若、三向量共面,我們可以用向量、作基底表示向量,進而構造關于λ的方程,解方程即可求出實數λ的值.
解答:解:∵=(2,-1,3),=(-1,4,-2)
不平行,
又∵、、三向量共面,
則存在實數X,Y使
=X+Y

解得λ=
故選D
點評:本題考查的知識點是共線向量與向量及平面向量基本定理,其中根據、三向量共面,不共線,則可用向量、作基底表示向量,造關于λ的方程,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x)
,若
a
b
,則x=
 
;若
a
b
則x=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(2,-1,3),
b
=(2,-1,3),
a
b
,則x=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(7,5,λ),若
a
b
、
c
三向量共面,則實數λ等于( 。
A、
62
7
B、
63
7
C、
64
7
D、
65
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

在空間直角坐標系中,已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x).若
a
b
,則x=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(2,1,3),
b
=(-4,5,x),若
a
b
.則x=
 

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