Question

若不等式：2kx2+kx-

3

8

＜0的解集為R，求實數(shù)k的取值范圍．

Answer 1

分析：針對二次項的系數(shù)進行分類討論，同時利用二次函數(shù)的圖象，即可求得結(jié)論．

解答：解：當(dāng)k=0時，-

8

3

＜0，滿足條件；
當(dāng)k≠0時，有且只有

k＜0 △＜0

，即

k＜0 △=k2+3k＜0

，解得-3＜k＜0．
綜上所述k的取值范圍是（-3，0]．

點評：本題重點考查一元二次不等式求參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是分類討論，利用二次函數(shù)的圖象．