Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，則f（f（﹣1））= ， |f（x）| 的解集為 ．

Answer 1

【答案】﹣1；（﹣ ， ）∪（ ， ）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）= ， ∴f（﹣1）=﹣2×（﹣1）﹣1=1，
f（f（﹣1））=f（1）=﹣2×1+1=﹣1．
∵|f（x）| ，
∴當(dāng)﹣1≤x＜0時(shí)，|f（x）|=|﹣2x﹣1|＜ ，解得﹣ ；
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，|f（x）|=|﹣2x+1|＜ ，解得 ．
∴|f（x）| 的解集為（﹣ ， ）∪（ ， ）．
所以答案是：﹣1，（﹣ ， ）∪（ ， ）．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．