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設向量，過定點，以方向向量的直線與經(jīng)過點，以向量為方向向量的直線相交于點P，其中

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）設過的直線與C交于兩個不同點M、N，求的取值范圍

（1）點P的軌跡C的方程為

（2）的取值范圍是


解析:

（1）設∵，

∴，2分

過定點，以方向向量的直線方程為：

過定點，以方向向量的直線方程為：

聯(lián)立消去得：∴求點P的軌跡C的方程為       6分

（2）當過的直線與軸垂直時，與曲線無交點，不合題意，

∴設直線的方程為：，與曲線交于

由

∴

   ∵，∴的取值范圍是

練習冊系列答案
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（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （12分）設向量，過定點，以方向向量的直線與經(jīng)過點，以向量為方向向量的直線相交于點P，其中

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）設過的直線與C交于兩個不同點M、N，求的取值范圍

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.（14分）已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在過點，以方向向量為的直線上.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；（Ⅲ）對任意正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.

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已知橢圓上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且，點M的軌跡為C.

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（本小題滿分12分）設向量，過定點A（0,-2），以為方向向量的直線與經(jīng)過點B（0,2），以向量為方向向量的直線相交于點P，其中，

   （I）求點P的軌跡C的方程；

   （II）設過的直線與C交于兩個不同點M、N，求的取值范圍。

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