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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a＞0，b＞0．若
3
是3a與3b的等比中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A．1B．2C．8D．4
由題意知3a?3b=3，∴3a+b=3，∴a+b=1．
∵a＞0，b＞0，∴
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+b）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4．當且僅當a=b=
1
2
時，等號成立． 
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0．若
3
是3a與3b的等比中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，若
1
2
是log2a與log2b的等差中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，若
3
是3a和3b的等比中項，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，若
3
是9a與27b的等比中項，則
2
a
+
3
b
的最小值是
25
25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，若1是a與b的等比中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

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