【題目】已知
（1）求函數(shù)
的定義域;
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明。
【答案】（1）（-1，1）（2）奇函數(shù)
【解析】
（1）由題意可得f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=
，由 
求得函數(shù)的定義域；
（2）由于f（x）﹣g（x）=，它的定義域為（﹣1，1），令h（x）=f（x）﹣g（x），可得h（﹣x）=﹣h（x），從而得到函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）為奇函數(shù)．
（1）由于f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），故f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=，
由 ，求得﹣1＜x＜1，故函數(shù)的定義域為（﹣1，1）．
（2）由于f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=，它的定義域為（﹣1，1），令h（x）=f（x）﹣g（x），
可得h（﹣x）=
=﹣=﹣h（x），故函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）為奇函數(shù)．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f(x)＝aln x＋bx2圖象上點P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及單調區(qū)間；
(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋m－ln 4在
上恰有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是等差數(shù)列，其前
項和為
，
，
，
是等比數(shù)列，
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前10項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機
萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量
（萬只）的函數(shù)解析式；
（2）當年產量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
(2)當
時，若對任意
∈[0,4]，總存在
∈[0,4]，使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四面體
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）求四面體
的四個面的面積中，最大的面積是多少？
（Ⅱ）證明：在線段
上存在點
，使得
，并求
的值．
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