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如圖，ABC－A1B1C1是直三棱柱，過(guò)點(diǎn)A1、B、C1的平面和平面ABC的交線記作l，試判定A1C1和l的位置關(guān)系，并加以證明．

答案：
解析：

　　證明：l∥A1C1．

　　∵A1C1∥AC，∴A1C1∥平面ABC．

　　又∵平面A1BC1∩平面ABC＝l，

　　∴A1C1∥l．


提示：

本題考查線面平行的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)均為a的正三棱柱ABC-A1B1C1（如圖），求A1B與平面BB1C1C所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•惠州一模）如圖，ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點(diǎn)M，N分別為A1B和B1C1的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面A1ACC1；
（2）求二面角N-MC-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

棱長(zhǎng)均為a的正三棱柱ABC-A1B1C1（如圖），求A1B與平面BB1C1C所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《立體幾何》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點(diǎn)M，N分別為A1B和B1C1的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面A1ACC1；
（2）求二面角N-MC-A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，點(diǎn)M，N分別為A1B和B1C1的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面A1ACC1；
（2）求二面角N-MC-A的正弦值．

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