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在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E在A′B上，點(diǎn)F在B′D′上，且BE=B′F，求證：EF∥平面BCC′B′．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)面面平行的判定定理得到線面平行，從而證出結(jié)論．
解答： 證明：作FM⊥A′B′，連接ME，
∵BE=B′F，∴ME∥BB′，
∴FM∥B′C′，ME∥BB′，
∴面MEF∥平面BCC′B′，
∴EF∥平面BCC′B′．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了面面 的判定定理，線面平行的判定定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則“∠C＞90°”的一個(gè)充分非必要條件是（　�。�
A、sin2A+sin2B＜sin2C
B、sinA=
1
4
，（A為銳角），cosB=
3
4
C、c2＞2（a+b-1）
D、sinA＜cosB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以橢圓C1：
x2
12
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C2經(jīng)過(guò)直線L：x-y-1=0上的一點(diǎn)M，當(dāng)M到兩焦點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，則橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2-4ax+1=0的兩個(gè)實(shí)根α，β滿足不等式|lgα-lgβ|≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四面體ABCD的所有棱長(zhǎng)均為
6
，頂點(diǎn)A、B、C在半球的底面內(nèi)，頂點(diǎn)D在半球球面上，且在半球底面上的射影為半球球心，則此半球的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓x2+y2-4x-2y+3=0上到x-y-5=0的距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
，則
|12x-5y+39|
13
的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、[2，5]
C、[1，4]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx+x-2在下列哪個(gè)區(qū)間一定存在零點(diǎn)（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
bx-a
ax
（a＞0，x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)（a，0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0．+∞）上的單調(diào)并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明；
（2）若a＞
1
5
函數(shù)f（x）在[
1
5a
，5a]上的值域是[
1
5a
，5a]，求實(shí)數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案