Question

6．如圖所示，在一塊長30m、寬10m的矩形科技園地面上畫出三小塊全等的矩形做試驗(yàn)田，四周及間隔的觀測路的寬度都相等，設(shè)計(jì)試驗(yàn)田與觀測路面的面積之比等于14：11．

（1）求四周及間隔的觀測路的寬度；
（2）在三小塊全等矩形試驗(yàn)田的周邊加設(shè)護(hù)欄，預(yù)計(jì)每米長度護(hù)欄（高度不變）造價(jià)為9元，求護(hù)欄總造價(jià)．

Answer 1

分析 （1）利用設(shè)計(jì)試驗(yàn)田與觀測路面的面積之比等于14：11，可得試驗(yàn)田的面積=（30-4x）（10-2x）=$\frac{14}{25}×30×10$，即可求出四周及間隔的觀測路的寬度；
（2）求出護(hù)欄周長，利用每米長度護(hù)欄（高度不變）造價(jià)為9元，求護(hù)欄總造價(jià)．

解答 解：（1）設(shè)四周及間隔的觀測路的寬度為xm，則
∵設(shè)計(jì)試驗(yàn)田與觀測路面的面積之比等于14：11，
∴試驗(yàn)田的面積=（30-4x）（10-2x）=$\frac{14}{25}×30×10$，
∴x=1.5m；
（2）三小塊全等矩形，長為8m，寬為7m，護(hù)欄周長=3×2×（8+7）=90m
∵每米長度護(hù)欄（高度不變）造價(jià)為9元，
∴護(hù)欄總造價(jià)為90×9=810元．

點(diǎn)評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確建立方程是關(guān)鍵．