Question

8．已知蝴蝶（體積忽略不計）在一個長、寬、高分別為5，4，3的長方體內自由飛行，若蝴蝶在飛行過程中始終保持與長方體的6個面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蝴蝶“安全飛行”的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{π}{45}$
• D． $\frac{45-π}{45}$

Answer 1

分析 蝴蝶的安全飛行范圍為：以這個長方體的中心為中心且長、寬、高分別為3，2，1的長方體內，分別求出體積，即可得出安全飛行的概率．

解答 解：由題知蝴蝶的安全飛行范圍為：
以這個長方體的中心為中心且長、寬、高分別為3，2，1的長方體內．
這個小長方體的體積為6，
大長方體的體積為60，
故安全飛行的概率為p=$\frac{1}{10}$．
故選A．

點評 本題考查幾何概型概率的求法，解題時要認真審題，注意蝴蝶的安全飛行范圍為：以這個長方體的中心為中心且長、寬、高分別為3，2，1的長方體內．