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17．已知點P在拋物線y2=4x上，且點P到y(tǒng)軸的距離與其焦點的距離之比為$\frac{1}{2}$，則點P到x軸的距離為2．

分析 設(shè)P的坐標(biāo)為（xP，yP），求出拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合拋物線的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（xP，yP），拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1，
根據(jù)拋物線的定義，點P到焦點的距離等于點P到準(zhǔn)線的距離，
故$\frac{x_P}{{{x_P}-（-1）}}=\frac{1}{2}$，解得xP=1，
∴$y_P^2=4$，∴|yP|=2．
故答案為：2

點評 本題主要考查拋物線性質(zhì)和定義的應(yīng)用，利用拋物線的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{{1+a{i^3}}}$（a∈R且a≠0，i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{1+ai}$B．$\frac{1+ai}{{1+{a^2}}}$C．$\frac{1}{1-ai}$D．$\frac{-1+ai}{{1+{a^2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，D為BC的中點，滿足∠A=$\frac{2π}{3}$，∠BAD+∠C=90°，則∠B=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列各點中，位于不等式（x+2y+1）（x-y+4）＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（　�。�
A．（0，0）B．（-2，0）C．（-1，0）D．（2，3）

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12．已知函數(shù)h（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-ax2+1，設(shè)f（x）=h'（x）-2alnx，g（x）=ln2x+2a2，其中x＞0，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）記F（x）=f（x）+g（x），求證：F（x）≥$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．（2-$\frac{x}{a}$）（1-2x）4的展開式中x3項的系數(shù)是-70，則a的值為（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線y=ax2（a＞0）的焦點到準(zhǔn)線的距離為$\frac{1}{2}$，過y軸正半軸上一點C（0，c）作直線，與拋物線交于A，B兩點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若P為線段AB的中點，過點P作PQ⊥x軸，交直線l：y=-c于點Q，求證：QA，QB為拋物線的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos2ωx的周期為$\frac{π}{2}$，其中ω＞0
（1）求ω的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c依次成等比數(shù)列，且函數(shù)f（x）的定義域等于b邊所對的角B的取值集合，求此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cost}\\{y=5+5sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系得曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）將曲線C1向右移動1個單位得到曲線C3，求C3與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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同步練習(xí)冊答案