【題目】自2016年下半年起六安市區(qū)商品房價不斷上漲，為了調(diào)查研究六安城區(qū)居民對六安商品房價格承受情況，寒假期間小明在六安市區(qū)不同小區(qū)分別對50戶居民家庭進(jìn)行了抽查，并統(tǒng)計出這50戶家庭對商品房的承受價格（單位：元/平方），將收集的數(shù)據(jù)分成
， 
， 
， 
， 
五組（單位：元/平方），并作出頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計出這50戶家庭對商品房的承受價格平均值（單位：元/平方）；
（Ⅱ）為了作進(jìn)一步調(diào)查研究，小明準(zhǔn)備從承受能力超過4000元/平方的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行再調(diào)查，設(shè)抽出承受能力超過8000元/平方的居民為
戶，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【答案】（1）3360（2）
．
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)區(qū)間的概率,再利用組中值與對應(yīng)區(qū)間概率乘積的和為平均值求承受價格平均值（2）先確定隨機(jī)變量取法,再分別利用組合求對應(yīng)概率,列表可得分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.
試題解析：（Ⅰ）５０戶家庭對商品房的承受價格平均值為
（元/平方），
則
．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖，承受價格超過4000元的居民共有
戶，
承受價格超過8000元的居民共有
戶，
因此
的可能取值為
， 
， 
，
， 
， 
，
的分布列為：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足： 
， 
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，數(shù)列
的前
項和為
, 
成立的正整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個坐標(biāo)軸的交點分別是
， 
， 
.
（Ⅰ）若該曲線表示一個橢圓，設(shè)直線
過點
且斜率是
，求直線
與這個橢圓的公共點的坐標(biāo).
（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的命題有（ ）個
（1）如果平面
平面
，那么平面
內(nèi)一定存在直線平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
（3）如果平面平面
，平面
平面， 
，那么
平面
（4）如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，過點
作圓
的切線，切點分別為
， 
，直線
恰好經(jīng)過橢圓
的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）如圖，過橢圓
的右焦點
作兩條互相垂直的弦
， 
，設(shè)
， 
的中點分別為
， 
，證明：直線
必過定點，并求此定點坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為
的圓形紙板內(nèi)有一個相同圓心的半徑為
的小圓，現(xiàn)將半徑為
的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無公共點的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
，若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足：a1＝1，an＋1＝f(an)．
(1)證明數(shù)列{
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足：cn＝
，求數(shù)列{cn}的前n項的和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
，如果存在函數(shù)
（
為常數(shù)），使得
對一切實數(shù)
都成立，則稱
為函數(shù)
的一個承托函數(shù)，給出如下命題：
①函數(shù)
是函數(shù)
的一個承托函數(shù)；
②函數(shù)
是函數(shù)
的一個承托函數(shù)；
③若函數(shù)
是函數(shù)
的一個承托函數(shù)，則
的取值范圍是
；
④值域是
的函數(shù)
不存在承托函數(shù).
其中正確的命題的個數(shù)為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2（ 
+x）﹣ 
cos2x，
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x 
時，求f（x）的最大值和最小值．
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