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(2014•薊縣一模)已知圓T:(x﹣4)2+(y﹣3)2=25,過圓T內定點P(2,1)作兩條相互垂直的弦AC和BD,那么四邊形ABCD面積最大值為( )

A.21 B.21 C. D.42

 

D

【解析】

試題分析:設圓心到AC、BD的距離分別為d1、d2,則 d12+d22=8,代入面積公式S=×AC×BD,使用基本不等式求出四邊形ABCD的面積的最大值.

【解析】
設圓心T(O)到AC、BD的距離分別為d1,d2.

則d12+d22=TP2=OP2=8..

四邊形ABCD的面積為:

S=×|AC|×|BD|=×2×2

=2≤50﹣(d12+d22)=42.

當且僅當d12=d22時取等號,

故選 D.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.4

 

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復數=( )

A.0 B.2 C.﹣2i D.2i

 

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A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i

 

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