某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖所示)上劃出一塊長方形地面建造一幢公寓，問：如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？求出最大面積(尺寸單位：m)．
．
[解析] 如圖所示，設(shè)計(jì)長方形公寓分三種情況：
(1)當(dāng)一頂點(diǎn)在BC上時(shí)，只有在B點(diǎn)時(shí)長方形BCDB1面積最大，
∴S1＝SBCDB1＝5600m2.
(2)當(dāng)一頂點(diǎn)在EA邊上時(shí)，只有在A點(diǎn)時(shí)長方形AA1DE的面積最大，
∴S2＝SAA1DE＝6 000m2.
(3)當(dāng)一頂點(diǎn)在AB邊上時(shí)，設(shè)該點(diǎn)為M，則可構(gòu)造長方形MNDP，并補(bǔ)出長方形OCDE.
設(shè)MQ＝x(0≤x≤20)，∴MP＝PQ－MQ＝80－x.
又OA＝20，OB＝30，則
＝
，
∴
＝
，∴QB＝
x，
∴MN＝QC＝QB＋BC＝x＋70，
∴S3＝SMNDP＝MN·MP＝(70＋x)·(80－x)
＝－(x－
)2＋
，
當(dāng)x＝時(shí)，S3＝.比較S1，S2，S3，得S3最大，
此時(shí)MQ＝m，BM＝
m，
故當(dāng)長方形一頂點(diǎn)落在AB邊上離B點(diǎn)m處時(shí)公寓占地面積最大，最大面積為m2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f(x)＝x2－2x.
(1)畫出偶函數(shù)f(x)的圖像；
(2)根據(jù)圖像，寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間；同時(shí)寫出函數(shù)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
關(guān)于函數(shù)y＝2x2－2x－3有以下4個(gè)結(jié)論：
①定義域?yàn)?－∞，－1)∪(3，＋∞)；
②遞增區(qū)間為[1，＋∞)；
③是非奇非偶函數(shù)；
④值域是(
，＋∞)．
則正確的結(jié)論是________．(填序號(hào)即可)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某商品零售價(jià)2014年比2013年上漲25%，欲控制2015年比2013年只上漲10%，則2015年應(yīng)比2014年降價(jià)( )
A．15% B．12%
C．10% D．50%
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn)，如果存在，請(qǐng)求出：
(1)f(x)＝－8x2＋7x＋1；(2)f(x)＝x2＋x＋2；
(3)f(x)＝x3＋1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，已知A＝
，a＝
，b＝1，則c等于( )
A．1 B．2
C.－1 D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
江岸邊有一炮臺(tái)高30m，江中有兩條船，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角，則兩條船相距( )
A．10
m B．100m
C．20
m D．30m
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cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－
)＝
，則sin(2α＋
)的值為________．