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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知數(shù)列{}中，則數(shù)列的前n項和最大時，n的值為 ( )

A. 8 B.7或8 C.8或9 D.9

【答案】

【解析】

試題分析：由題意知{}為等差數(shù)列，且公差為-2,所以由得,因為,所以數(shù)列的前n項和最大時，n的值為8或9.

考點：等差數(shù)列的定義及前n項和的最值問題。

點評：根據(jù)等差數(shù)列的定義可知{}為等差數(shù)列,從而求出其通項公式，然后利用通項公式得,從而確定了前8或9項和最大,也可利用前n項公式借助二次函數(shù)的性質(zhì)求最值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例2．已知數(shù)列{a_n}的通項公式是an=

3n+1

(n∈N*，n≤8)，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）

（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、若有窮數(shù)列a₁，a₂…a_n（n是正整數(shù)），滿足a₁=a_n，a₂=a_n-1…a_n=a₁即a_i=a_n-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{b_n}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差數(shù)列，b₁=2，b₄=11，試寫出{b_n}的每一項
（2）已知{c_n}是項數(shù)為2k-1（k≥1）的對稱數(shù)列，且c_k，c_k+1…c_2k-1構(gòu)成首項為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{c_n}的前2k-1項和為S_2k-1，則當k為何值時，S_2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1，2，2²…2^m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項；當m＞1500時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和S₂₀₀₈

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=0，an+1=

2-an

，n∈N^*．
（1）求證：{

an-1

}是等差數(shù)列；并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）假設對于任意的正整數(shù)m、n，都有|b_n-b_m|＜ω，則稱該數(shù)列為“ω域收斂數(shù)列”．試判斷：數(shù)列bn=an•(-

)n，n∈N^*是否為一個“

域收斂數(shù)列”，請說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：普陀區(qū)一模 題型：解答題