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已知數(shù)列{}中，則數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí)，n的值為 (     ) 

   A. 8                 B.7或8              C.8或9          D.9

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意知{}為等差數(shù)列，且公差為-2,所以由得,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315091471465357/SYS201301131509310583538559_DA.files/image005.png">,所以數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí)，n的值為8或9.

考點(diǎn)：等差數(shù)列的定義及前n項(xiàng)和的最值問題。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)等差數(shù)列的定義可知{}為等差數(shù)列,從而求出其通項(xiàng)公式，然后利用通項(xiàng)公式得,從而確定了前8或9項(xiàng)和最大,也可利用前n項(xiàng)公式借助二次函數(shù)的性質(zhì)求最值。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，為什么？（1）
3
5
（2）
11
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項(xiàng)
（2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對(duì)稱數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時(shí)，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的對(duì)稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
，n∈N*．
（1）求證：{
1
an-1
}是等差數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）假設(shè)對(duì)于任意的正整數(shù)m、n，都有|bn-bm|＜ω，則稱該數(shù)列為“ω域收斂數(shù)列”．試判斷：數(shù)列bn=an•(-
4
5
)n，n∈N*是否為一個(gè)“
2
3
域收斂數(shù)列”，請說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
，n∈N*．
（1）求證：{
1
an-1
}是等差數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）假設(shè)對(duì)于任意的正整數(shù)m、n，都有|bn-bm|＜ω，則稱該數(shù)列為“ω域收斂數(shù)列”．試判斷：數(shù)列bn=an•(-
4
5
)n，n∈N*是否為一個(gè)“
2
3
域收斂數(shù)列”，請說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=0，，n∈N*．
（1）求證：是等差數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）假設(shè)對(duì)于任意的正整數(shù)m、n，都有|bn-bm|＜ω，則稱該數(shù)列為“ω域收斂數(shù)列”．試判斷：數(shù)列，n∈N*是否為一個(gè)“域收斂數(shù)列”，請說明你的理由．

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