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圓關(guān)于直線x－y＋1=0對稱的圓的方程是

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：A
解析：

解法1：將已知圓的方程配方，得

∴已知圓有圓心半徑

設(shè)所求對稱圓的圓心為則有

解得

∴所求圓的方程為即∴選A．

解法2：在所求圓上任取一點(diǎn)P(x，y)，則P點(diǎn)關(guān)于x－y＋1=0的對稱點(diǎn)必在已知圓上，則解得

又∴

整理，得∴選A．


提示：

分析1：圓關(guān)于點(diǎn)或直線對稱的圓，其大小不改變，改變的只是圓心的位置，因此只要求出已知圓的圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，即求出了對稱圓的圓心坐標(biāo)．

分析2：由對稱的知識可知，所求圓上的任一點(diǎn)都是由已知圓上的點(diǎn)對稱得到．因此可以考慮利用軌跡求對稱圓的方程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若圓關(guān)于直線x－y＋1=0對稱，則實(shí)數(shù)m的值為

[　　]

A．－1，3

B．－1

C．3

D．不存在

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圓關(guān)于直線x＋y＋1=0的對稱圓的方程是___________．

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若圓關(guān)于直線x－y＋1=0對稱，則實(shí)數(shù)，m的值為

[　　]

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B．－1
C．3
D．不存在

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圓關(guān)于直線x＋y＋1=0的對稱圓的方程是___________．

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