Question

18、A={a，b，c，d}，B={1，-1}，根據(jù)某種對應(yīng)f：A→B，構(gòu)成以A為定義域，B為值域的不同的函數(shù)共有

14

個．

Answer 1

分析：先求出從A到B建立映射的總個數(shù)，把像集是{1，-1}的映射個數(shù)找出來，即是以A為定義域，B為值域的不同的函數(shù)個數(shù)．

解答：解：從A到B建立映射共有2⁴=16個，
其中由2個映射的像集是{1}和{-1}，把這2個映射去掉，
其它映射的像集都是{1，-1}，
函數(shù)的本質(zhì)是一個數(shù)集到另一個數(shù)集的映射，
所以，構(gòu)成以A為定義域，B為值域的不同的函數(shù)共有14個，
故答案為 14．

點評：本題考查映射的概念，函數(shù)的概念，映射與函數(shù)的關(guān)系，像集是{1，-1}的映射個數(shù)就是即是以A為定義域，B為值域的不同的函數(shù)個數(shù)．