橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率
，a+b=3
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 如圖，A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn)，P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線DP交x軸于點(diǎn)N直線AD交BP于點(diǎn)M，設(shè)BP的斜率為k，MN的斜率為m，證明2m-k為定值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知圓M:(x-
)2+y2=
,若橢圓C:
+
=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為圓M的圓心,離心率為
.
(1)求橢圓C的方程.
(2)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),與圓M分別交于G,H兩點(diǎn)(其中點(diǎn)G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知圓M:(x-
)2+y2=
,若橢圓C:
+
=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為圓M的圓心,離心率為
.
(1)求橢圓C的方程.
(2)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),與圓M分別交于G,H兩點(diǎn)(其中點(diǎn)G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的焦距為4,且過點(diǎn)P(
,
).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)Q(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點(diǎn).過點(diǎn)Q作x軸的垂線,垂足為E.取點(diǎn)A(0,2),連接AE,過點(diǎn)A作AE的垂線交x軸于點(diǎn)D.點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),作直線QG,問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)(1,
),且離心率e=
.(1)求橢圓方程；
(2)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過定點(diǎn)G(
,0),求k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)(1,
),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點(diǎn),且離心率e=
.(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A為橢圓C的左頂點(diǎn),直線l過右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M、N兩點(diǎn).若AM,AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=
,求直線l的方程;
(3)已知P是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn),△PF1F2的重心為G,內(nèi)心為I,求證:GI∥F1F2.
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所以
再由a+b=3得a=2,b=1,
①
，解得
②
三點(diǎn)共線可角得
，則
（定值）