Question

設(shè)a=

1

2

cos8°-

3

2

sin8°，b=

2tan13°

1-tan213°

，c=

1-cos52° 2

，則a，b，c的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：利用兩角和的余弦公式及誘導(dǎo)公式，我們可得a=sin22°，由二倍角的正切公式，可得b=tan26°，由半角公式，可得c=sin26°，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性和同角三角函數(shù)關(guān)系，即可得到a，b，c的大小關(guān)系．

解答：解：∵a=

1

2

cos8°-

3

2

sin8°=cos60°•cos8°-sin60°•sin8°=cos68°=sin22°，
b=

2tan13°

1-tan213°

=tan26°
c=

1-cos52° 2

=sin26°
∵sin22°＜sin26°＜tan26°
∴a＜c＜b
故答案為：a＜c＜b

點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，其中根據(jù)兩角和余弦公式、誘導(dǎo)公式、二倍角的正切公式、半角公式，求出a，b，c的值，是解答本題的關(guān)鍵．