Question

6．已知在等比數(shù)列{a_n}中，a₃+a₆=6，a₆+a₉=$\frac{3}{4}$，則a₈+a₁₁等于（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{3}{16}$
• D． $\frac{3}{32}$

Answer 1

分析 由已知條件利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式先求出公比，由此能求出a₈+a₁₁的值．

解答 解：∵在等比數(shù)列{a_n}中，a₃+a₆=6，a₆+a₉=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{{a}_{6}+{a}_{9}}{{a}_{3}+{a}_{6}}$=q³=$\frac{\frac{3}{4}}{6}$=$\frac{1}{8}$，
解得q=$\frac{1}{2}$，
∴a₈+a₁₁=（a₆+a₉）q²=$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{16}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的兩項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．