Question

一般情況下，產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)，滿足的銷售規(guī)律是價(jià)格越高，銷量越少．若某種產(chǎn)品的價(jià)格為每噸p元，銷售量為q噸，則可認(rèn)為p與q滿足關(guān)系q＝30－p，(5≤p≤30)．

(1)若該產(chǎn)品在某地市場(chǎng)被一個(gè)公司壟斷，試說明該公司為獲最大收入，不會(huì)無限提高價(jià)格，并求出收入最大時(shí)該產(chǎn)品的價(jià)格；

(2)若該產(chǎn)品由甲、乙兩家公司銷售，它們的銷售量分別記作q_甲、q_乙，于是p＝30－(q_甲＋q_乙)．若乙公司的銷售量為10噸，請(qǐng)問甲公司銷售量為多少時(shí)，其收入最多；

(3)兩個(gè)公司在市場(chǎng)上相互競爭與聯(lián)合壟斷相比，哪種情況對(duì)購買這種產(chǎn)品的消費(fèi)者不利？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)該公司收入為I，則I＝pq，∵p＋q＝30，∴I＝pq≤＝＝225，這是I甲的最大收入，即甲公司的銷量為10噸(與乙相等)時(shí)的收入最多． 　　(3)對(duì)消費(fèi)者是否有利主要有兩個(gè)指標(biāo)，產(chǎn)品價(jià)格和銷量，如產(chǎn)品價(jià)格高 且銷量小對(duì)消費(fèi)者不利． 　　設(shè)甲、乙聯(lián)合壟斷市場(chǎng)，這種情況相當(dāng)于(1)，兩公司為追求最大收入， 產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格15元，總銷量15噸． 　　若不允許甲、乙聯(lián)合壟斷市場(chǎng) 　　設(shè)q乙＞0，又p＋q甲＝30－q乙，則I甲＝pq甲≤＝， 　　I甲在p＝q甲＝時(shí)最大，易見p＝＜15 　　顯然，這時(shí)的產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)比壟斷時(shí)低，還可看到，非壟斷比壟斷時(shí)的產(chǎn)品銷量也大，事實(shí)上，q甲＋q乙＝30－p＝30－＝＞15 　　綜上可知，壟斷對(duì)消費(fèi)者不利．