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1．已知點P是拋物線x2=4y上的一個動點，則點P到點M（2，0）的距離與點P到直線y=-2的距離之和的最小值為1+$\sqrt{5}$．

分析 利用拋物線的定義以及性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：點P是拋物線x2=4y上的一個動點，則點P到點M（2，0）的距離與點P到直線y=-2的距離之和的最小值為
就是拋物線的焦點坐標與M（2，0）距離加1，
可得：拋物線的焦點坐標（0，1），可得FM=$\sqrt{5}$．
點P到點M（2，0）的距離與點P到直線y=-2的距離之和的最小值為：1+$\sqrt{5}$．
故答案為：1+$\sqrt{5}$．

點評 本題考查直線與拋物線的關系，拋物線的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若tanA+tanC=$\sqrt{3}$（tanAtanC-1）
（Ⅰ）求角B
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$滿足$f（x+\frac{π}{2}）=-f（x）$，若其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB=bcosA，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．射線OA繞端點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°到達OB的位置，再順時針旋轉(zhuǎn)270°到達OC的位置，則∠AOC=（　�。�
A．150°B．-150°C．390°D．-390°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，D為邊BC上一點，BC=3BD，若AB=1，AC=2，則AD•BD的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設x∈R，則“x＞-1”是“x3＞-1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-5，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}$是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．{a|-3≤a＜0}B．{a|a≤-2}C．{a|a＜0}D．{a|-3≤a≤-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，log2x=0B．?x∈R，cosx=1C．?x∈R，x2＞0D．?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．計算：${log_{\sqrt{2}}}4+{e^{ln3}}+{（{0.125}）^{-\frac{2}{3}}}$=11．

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