Question

16．（1）設(shè)A={1，2，3}，對(duì)于A的每個(gè)非空子集X，用S（x）表示X中各元素的積，求所有S（x）的積；
（2）給定n，令A(yù)（n）={a[a為質(zhì)數(shù)，且a整除n}，用列舉法表示A（30）．

Answer 1

分析 （1）先求出關(guān)于A的每個(gè)非空子集X，再求出S（X）即可；（2）根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，求出a的值即可．

解答 解：（1）x可以為{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}中任一個(gè)，
則對(duì)應(yīng)的S（x）的積依次為1，2，3，2，3，6，6，
則所有S（x）的積為1×2×3×2×3×6×6=1256；
（2）給定n=30，若A（30）={a[a為質(zhì)數(shù)，且a整除n}，
由30÷1=30，30÷2=15，30÷3=10，30÷5=6，
得：a=1，2，3，5，
用列舉怯表示A（30）={1，2，3，5}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了新定義問(wèn)題，考查集合的表示方法，是一道基礎(chǔ)題．