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已知函數(shù)f(x)=x2-6x+5,x∈[1,a],并且函數(shù)f(x)的最大值為f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
考點(diǎn):二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意可知函數(shù)的對稱軸x=3,結(jié)合二次函數(shù)的對稱性可知,要使得函數(shù)f(x)在(1,a]函數(shù)f(x)的最大值為f(a)可求a的范圍
解答: 解:∵f(x)=x2-6x+5的對稱軸x=3
∵f(x)=x2-6x+5,x∈[1,a],并且函數(shù)f(x)的最大值為f(a)
∵f(1)=f(5)
∴a≥5
故答案為:a≥5
點(diǎn)評:本題主要考查了二次函數(shù)的在閉區(qū)間上的最值求解,解題的關(guān)鍵是二次函數(shù)的對稱性的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值.
(2)對5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.對于下列事件:①A:甲正好取得兩只配對手套;②B:乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨(dú)立?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
x2-1
>x
的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=-x2+2x與x軸相交形成一個閉合圖形,則該閉合圖形的面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),則
PA
+
PB
+
PC
=
AB
是點(diǎn)P在線段AC上的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
1
2
|x|-
1-x2
-1
的零點(diǎn)個數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績,按成績共分成五組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100],得到的頻率分布直方圖如圖所示,同時(shí)規(guī)定成績在85分以上(含85分)的學(xué)生為“優(yōu)秀”,成績小于85分的學(xué)生為“良好”,且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格.
(1)求出第4組的頻率;
(2)如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=(
3
5
)-
1
3
,b=(
3
5
)-
1
2
,c=(
4
3
)-
1
2
,則a,b,c三個數(shù)的大小關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
(α為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2,則a的值為多少?

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同步練習(xí)冊答案