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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

函數(shù)f（x）=x²﹣1（x≥0）的反函數(shù)為f^﹣¹（x），則f^﹣¹（2）的值是（　　）

A． B． C．1+ D．1﹣

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)反函數(shù)的性質，求f^﹣¹（2）的問題可以變?yōu)榻夥匠?=x²﹣1（x≥0）

由題意令2=x²﹣1（x≥0），

解得x=

所以f^﹣¹（2）=．

故選A．

考點：反函數(shù)；函數(shù)的值

點評：本題考查反函數(shù)的定義，解題的關鍵是把求函數(shù)值的問題變?yōu)榻夥春瘮?shù)的方程問題

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已知函數(shù)f（x）=x²-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x₁、x₂（x₁≠x₂）處取得極值，求證：f（x₁）+f（x₂）＜2．

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（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x²）的單調遞增區(qū)間．

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