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設(shè)f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,則f(-2)的取值范圍是_________.

解析：∵f(-1)=a-b,f(1)=a+b,

∴1≤a-b≤2,2≤a+b≤4.

f(-2)=4a-2b=mf(-1)+nf(1)

=m(a-b)+n(a+b)

=(m+n)a+(n-m)b,

則m+n=4且n-m=-2,

即m=3,n=1.

∵3≤3f(-1)≤6,2≤f(1)≤4,

∴5≤f(-2)≤10.

答案：［5,10］.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
ax2+bx
．
（1）當(dāng)a=-1，b=4時(shí)，求函數(shù)f（ex）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）的定義域和值域；
（2）求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的值：至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
ax2+bx
，求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的值：至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=ax2+c,且-3≤f(1)≤1,-2≤f(2)≤3，求f(3)的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=ax2+bx滿足-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍?.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍.

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