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若A、B、C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量=（sinA，cosA），=（sinB，-cosB），則與的夾角為（ ）
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．以上都不對(duì)
【答案】分析：由已知中向量=（sinA，cosA），=（sinB，-cosB），由平面向量夾角公式，我們易求出cos＜，＞=-cos（A+B），結(jié)合已知中A、B、C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，可得＜，＞=C，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵向量=（sinA，cosA），=（sinB，-cosB），
∴cos＜，＞==sinA•sinB-cosA•cosB=-cos（A+B）=cosC
即＜，＞=C
即與的夾角為銳角
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，兩角和的余弦公式，其中向量夾角公式cos＜，＞=是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
P
=（1+sinA，1+cosA），
q
=（1+sinB，-1-cosB），則
p
與
q
的夾角是（　�。�
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•咸陽三模）已知向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，若A，B，C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，，則
p
與
q
的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）若A、B、C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
p
=（sinA，cosA），
q
=（sinB，-cosB），則
p
與
q
的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•陜西一模）若A，B，C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
p
=(cosA，sinA)，
q
=(-cosB，sinB)，則
p
與
q
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，若A，B，C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，，則與的夾角為（ ）
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案