Question

用二分法求函數零點，函數的零點總位于區(qū)間[a_n，b_n]上，當|a_n-b_n|＜ε時，函數的近似零點

an+bn

2

與真正零點的誤差不超過（　�。�

• A．ε
• B．

  1

  2

  ε
• C．2ε
• D．

  1

  4

  ε

Answer 1

分析：根據用“二分法”求函數近似零點的步驟知，當|a_n-b_n|＜ε時，區(qū)間[a_n，b_n]的中點x_n=

1

2

（a_n+b_n）就是函數的近似零點，由此即可得到結論．

解答：解：根據用“二分法”求函數近似零點的步驟知，當|a_n-b_n|＜ε時，區(qū)間[a_n，b_n]的中點x_n=

1

2

（a_n+b_n）就是函數的近似零點，這時計算終止，從而函數的近似零點與真正零點的誤差不超過

1

2

ε．
故選B．

點評：本題考查二分法求方程的近似解，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．