Question

已知不等式為 

1

3

≤3^x＜27，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先原不等式為

1

3

≤3^x＜27化為：3^-

1

2

≤3^x＜3³，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得x的取值范圍．

解答：解：原不等式為 

1

3

≤3^x＜27，可化為：
 3^-

1

2

≤3^x＜3³，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得：
-

1

2

≤x＜3，
則x的取值范圍是[-

1

2

，3)
故答案為：[-

1

2

，3)．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．