【題目】已知函數(shù)f(x)＝
sin 2x－
cos2x.
(1)求f(x)的周期和最小值；
(2)將函數(shù)f(x)的圖像上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍（縱坐標不變），再把所得圖像上的所有點向上平移
個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，當
時，求g(x)的值域．
【答案】(1) f(x)的最小正周期為π，最小值為－
. (2) 
【解析】試題分析：（1）根據(jù)化一公式先得到函數(shù)的表達式sin（2x－
）－
，由圖像的特點可得最值，由周期公式可得周期；（2）根據(jù)圖像的變換公式得到g(x)＝sin（x－
），結合圖像得到函數(shù)的最值。
解析：
(1)f(x)＝
sin 2x－
cos2x＝
sin 2x－
(1＋cos 2x)
＝
sin 2x－
cos 2x－
＝sin（2x－
）－
，
因此f(x)的最小正周期為π，最小值為－
.
(2)由條件可知g(x)＝sin（x－
）.
當
時，有x－
∈（
， 
），從而sin（x－
）∈
故g(x)在區(qū)間
上的值域是
.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
離心率為
，兩準線之間的距離為8,點
在橢圓
上，且位于第一象限，過點
作直線
的垂線
，過點
作直線
的垂線
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
的交點
在橢圓上，求點的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
為圓
的圓心， 
是圓上的動點，點
在圓的半徑
上，且有點
和
上的點
，滿足
， 
.
（1）當點
在圓上運動時，求點
的軌跡方程；
（2）若斜率為
的直線
與圓
相切，直線
與（1）中所求點
的軌跡交于不同的兩點
， 
， 
是坐標原點，且
時，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是等差數(shù)列，滿足
， 
，數(shù)列
滿足
， 
，且
是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
和
的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過點P(－2，－4)的直線l的參數(shù)方程為
,直線l與曲線C分別交于M，N兩點．若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，則a的值為________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條圓弧，一質點M自點A開始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運動，則其在水平方向（向右為正）的速度
的圖像大致為（ ）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2016·武昌調(diào)研)如圖，在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分成2部分；畫2條相交線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，將圓最多分割成11部分．則
(1)在圓內(nèi)畫5條線段，將圓最多分割成________部分；
(2)在圓內(nèi)畫n條線段，將圓最多分割成________部分．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD＝2，AB＝BC＝3，PA＝4，M為AD的中點，N為PC上一點，且PC＝3PN.
(1)求證：MN∥平面PAB；
(2)求點M到平面PAN的距離.
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