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在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長的比為1∶2,則它們的面積比為1∶4.類似地,在空間內(nèi),若兩個(gè)正四面體的棱長的比為1∶2,則它們的體積比為________.

答案:1∶8
解析:

解:因?yàn)閮蓚(gè)正三角形是相似三角形,所以它們的面積之比是相似比的平方.同理,兩個(gè)正四面體是兩個(gè)相似幾何體,體積之比為相似比的立方,所以它們的體積比為1∶8.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長的比為1:2,則它們的面積比為1:4,類似地,在空間內(nèi),若兩個(gè)正四面體的棱長的比為1:2,則它們的體積比為
1:8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長之比1:2,則它們的面積之比為1:4,類似地,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長之比為1:2,則它的體積比為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長的比為1:
2
,則它們的面積比為1:2,類似地,在空間,若兩個(gè)正四面體的棱長比為1:2,則它們的體積的比為
1:8
1:8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:填空題

在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長之比為,則它們的面積之比為;類似地,在空間內(nèi),若兩個(gè)正四面體的棱長之比為,則它們的體積       

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建師大附中2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)文科選修2-2 題型:填空題

在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長的比為1:2,則它們的面積比為1:4,類似地,在空間,若兩個(gè)正四面體的棱長的比為1:2,則它們的體積比為 ***** .

 

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