Question

【題目】某次數(shù)學(xué)考試試題中共有道選擇題，每道選擇題都有個選項(xiàng)，其中僅有一個是正確的.評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選項(xiàng)，答對得分，不答或答錯得分.”某考生每道題都給了一個答案，已確定有道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項(xiàng)是錯誤的有一道題可以判斷一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：

（Ⅰ）得分的概率；

（Ⅱ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】試題分析：（1）（2）

試題解析：解：（Ⅰ）得分為分，剩下道必須再做對道題，在其余的四道題中，

有兩道題答對的概率為，有一道題答對的概率為，還有一道答對的概率為，

所以得分為分的概率為：

．

（Ⅱ）依題意，該考生得分的范圍為．

得分為分表示只做對了道題，其余各題都做錯，所以概率為：

；

同理可以求得得分為分的概率為：

；

得分為分的概率為： ；

得分為分的概率為： ；

得分為分的概率為： ．

可知的分布列為：

．