Question

（2013•上海）既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

A．y=sinx

B．y=cosx

C．y=sin2x

D．y=cos2x

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除A、C，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性排除D，經(jīng)檢驗B中的函數(shù)滿足條件，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)y=sinx和 y=sin2x都是奇函數(shù)，故排除A、C．
由于函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，周期等于2π，且在（0，π）上是減函數(shù)，故滿足條件．
由于函數(shù)y=cos2x是偶函數(shù)，周期等于π，在（0，

π

2

）上是減函數(shù)，在（

π

2

，π）上是增函數(shù)，故不滿足條件．
故選B．

點評：本題主要考查余弦函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于中檔題．