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若函數(shù)f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），則log2f（3）=
16
16
．
分析：由已知中，函數(shù)f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），由二項式定理，我們易得到函數(shù)f（x）的解析式，進而根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），
∴f（x）=（x+1）8，
則log2f（3）=log2（3+1）8=log2（4）8=16
故答案為：16
點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，二項式定理，其中根據(jù)二項式定理，求出函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R，使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是
①③④
①③④
（寫出所有真命題對應的序號）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)f(x)=
e
-x
 
是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）；
④若函數(shù)f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=
kπ
2
(k∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足f（0）=f（x1）=f（x2）=0（0＜x1＜x2），且在區(qū)間[x2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)b的取值范圍是
b＜0
b＜0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點M(
π
3
，0)對稱，且滿足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），則a+ω的一個可能的取值是（　�。�

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