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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

11．不等式|x+1|≥kx對任意的x∈R均成立，則k的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

[-1，0]

C．

[0，1]

D．

[0，+∞）

分析由題意可得函數(shù)y=|x+1|的圖象恒在直線y=kx的上方（含在直線y=kx上），數(shù)形結(jié)合可得k的范圍．

解答解：∵不等式|x+1|≥kx對任意的x∈R均成立，
∴函數(shù)y=|x+1|的圖象恒在直線y=kx的上方（含在直線y=kx上），
如圖所示：
故有0≤k≤1，
故選：C．

點評本題主要考查帶有解絕對值的函數(shù)，函數(shù)的圖象，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．

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2．（文）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{2}$cosα，$\sqrt{2}$sinα）（a∈R），實數(shù)m，n滿足m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{c}$，則（m-4）²+n²的最大值為（　�。�

A．

B．

$20+8\sqrt{2}$

C．

D．

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2．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=mx²+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）函數(shù)h（x）=xf （x），當a=l，b=0時，若函數(shù)h（x）與g（x）具有相同的單調(diào)區(qū)間，求m的值；
（II）記F（x）=f（x）-g（x）．當a=2，m=0時，若函數(shù)F（x）在[-1，2]上存在兩個不同的零點，求b的取值范圍．

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19．已知扇形的弧長是4cm，面積是2cm²，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

1或4

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6．用數(shù)學歸納法證明：“1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}＜n（{n∈{N^*}，n＞1}）$”由n=k（k∈N^*，k＞1）不等式成立，推理n=k+1時，不等式左邊應(yīng)增加的項數(shù)為2^k．

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16．

函數(shù)y=f（x）在定義域$[{-\frac{3}{2}，3}]$內(nèi)可導，其圖象如圖所示．記y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　�。�

	A．	$[{-\frac{1}{3}，1}]∪[2，3]$		B．	$[{-1，\frac{1}{2}}]∪[{\frac{4}{3}，\frac{8}{3}}]$
	C．	$[{-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}]∪[1，2）$		D．	$[{-\frac{3}{2}，-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{1}{2}，\frac{4}{3}}]∪[{\frac{4}{3}，3}]$

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已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方．