(本小題滿分12分)已知
且
,函數(shù)
,![]()
(1)若
,求函數(shù)
的值域;
(2)利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式
中
的取值范圍.
(1)當
時,函數(shù)
的值域為
;
當
時,函數(shù)
的值域為![]()
(2)見解析
【解析】
試題分析:(1)先求出
的定義域為
,進而求出
的值域為
,
再分情況討論
的值域;(2)根據(jù)底數(shù)a的范圍來討論函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,當
時,得
解得
,當
,得
解得
.
試題解析:(1)![]()
由
得
,所以函數(shù)
的定義域為![]()
令
而
所以![]()
當
時,
即![]()
當
時,
即![]()
所以當
時,函數(shù)
的值域為
;
當
時,函數(shù)
的值域為![]()
(2)由
得
即
①
當
時要使不等式①成立則
即![]()
當
時要使不等式①成立則
即![]()
綜上所述
當
時不等式
中
的取值范圍為
;
當
時不等式
中
的取值范圍為
.
考點:函數(shù)的定義,單調(diào)性,解不等式.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年重慶市高一上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
的圖象恒過定點A,若點A也在函數(shù)
的圖象上,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山西省高二上學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題
:實數(shù)m滿足
,命題
:函數(shù)
是增函數(shù)。若
為真命題,
為假命題,則實數(shù)m的取值范圍為( )
A.(1,2) B.(0,1)
C.[1,2] D.[0,1]
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省滕州市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案:
![]()
則第n個圖案中有白色地面磚 塊.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省滕州市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么它的公比為
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省滕州市高一10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
則
的值為( )
A.
B.4 C.2 D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省永康明珠學校高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線
及直線
截圓C所得的弦長均為10,則圓C的面積是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年新疆師范大學附屬中學高三12月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在一個盒子中,放有大小相同的紅、白、黃三個小球,現(xiàn)從中任意摸出一球,若是紅球記1分,白球記2分,黃球記3分.現(xiàn)從這個盒子中,有放回地先后摸出兩球,所得分數(shù)分別記為
、
,設
為坐標原點,點
的坐標為
,記
.
(I)求隨機變量
的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率;
(2)求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望.
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