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9．△ABC的內(nèi)角A、B、C對邊分別為a，b，c且滿足$\frac{a}{6}$=$\frac{4}$=$\frac{c}{3}$，則$\frac{sinC-sinA}{sinA+sinB+sinC}$=（　　）
A．-$\frac{3}{13}$B．$\frac{12}{7}$C．$\frac{3}{13}$D．-$\frac{7}{12}$

分析 直接利用正弦定理化簡求解即可．

解答 解：△ABC的內(nèi)角A、B、C對邊分別為a，b，c，令$\frac{a}{6}$=$\frac{4}$=$\frac{c}{3}$=t，
可得a=6t，b=4t，c=3t．
由正弦定理可知：$\frac{sinC-sinA}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{c-a}{a+b+c}$=$\frac{3t-6t}{6t+4t+3t}$=-$\frac{3}{13}$．
故選：A．

點評 本題考查正弦定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別是F1，F(xiàn)2，右頂點、上頂點分別為A，B，原點O到直線AB的距離等于ab﹒
（1）若橢圓C的離心率等于$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求橢圓C的方程；
（2）若過點（0，1）的直線l與橢圓有且只有一個公共點P，且P在第二象限，直線PF2交y軸于點Q﹒試判斷以PQ為直徑的圓與點F1的位置關系，并說明理由﹒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．2015年，威海智慧公交建設項目已經(jīng)基本完成．為了解市民對該項目的滿意度，分別從不同公交站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分（滿分100分），繪制如下頻率分布直方圖，并將分數(shù)從低到高分為四個等級：
滿意度評分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分
滿意度等級不滿意基本滿意滿意非常滿意
已知滿意度等級為基本滿意的有680人．
（I）若市民的滿意度評分相互獨立，以滿意度樣本估計全市市民滿意度．現(xiàn)從全市市民中隨機抽取4人，求至少有2人非常滿意的概率；
（Ⅱ）在等級為不滿意市民中，老年人占$\frac{1}{3}$．現(xiàn)從該等級市民中按年齡分層抽取15人了解不滿意的原因，并從中選取3人擔任整改督導員，記X為老年督導員的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）；
（III）相關部門對項目進行驗收，驗收的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于0.8，否則該項目需進行整改，根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過驗收，并說明理由．（注：滿意指數(shù)=$\frac{滿意程度的平均分}{100}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π，將其圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{5π}{8}$+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]，k∈ZB．[-$\frac{3π}{8}$+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]，k∈Z
C．[-$\frac{3π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈ZD．[-$\frac{5π}{8}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+3y的最大值為（　�。�
A．0B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．從2016名學生中選取50名學生參加數(shù)學競賽，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從2016人中剔除16人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2016人每人入選的概率是（　�。�
A．不全相等B．均不相等
C．都相等且為$\frac{25}{1008}$D．都相等且為$\frac{1}{40}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件正品，2件次品．
（1）如果從中取出1件，然后放回，再任取1件，求連續(xù)2次取出的都是正品的概率；
（2）如果從中一次取2件，求2件都是正品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解方程x2-|x|-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C上任意一點P到點F（1，0）的距離比到直線l：x=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）若斜率k＞2的直線l過點F且交曲線C為A、B兩點，當線段AB的中點M到直線l′：5x+12y+a=0（a＞-5）的距離為$\frac{1}{13}$，求a的取值范圍．

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