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已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)=2時，求曲線=()在點(diǎn)(1，)處的切線方程；

(Ⅱ)求()的單調(diào)區(qū)間。

 

【答案】

 

解：（I）當(dāng)時，

由于所以曲線處的切線方程為

。即

（II）

    當(dāng)時，

    因此在區(qū)間上，；在區(qū)間上，；

    所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；

    當(dāng)時，，得;

    因此，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，；

    即函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為；

    當(dāng)時，.的遞增區(qū)間為

    當(dāng)時，由，得；

    因此，在區(qū)間和上，，在區(qū)間上，；

    即函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當(dāng)時，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)，當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知函數(shù),則當(dāng)方程有三個不同實(shí)根時,實(shí)數(shù)的取值范圍                 是  (     )

A.      B.      C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)f()=,當(dāng)∈(-2,6)時，其值為正，而當(dāng)∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時，其值為負(fù)

（I）        求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)f()的解析式

（II）設(shè)F（）= -f()+4+12，問取何值時，方程F（）=0有正根？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本小題滿分10分)

已知函數(shù)，當(dāng)點(diǎn) (x，y) 是函數(shù)y = f (x) 圖象上的點(diǎn)時，點(diǎn)是函數(shù)y = g(x) 圖象上的點(diǎn)．

(1)    寫出函數(shù)y = g (x) 的表達(dá)式；

(2)    當(dāng)g(x)-f (x)0時，求x的取值范圍；

(3)    當(dāng)x在 (2) 所給范圍內(nèi)取值時，求的最大值．

 

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