Question

【題目】某同學(xué)對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他在4月份的天中隨機(jī)挑選了天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
晝夜溫差/℃	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)/顆	23	25	30	26	16

（1）從這天中任選天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù).請(qǐng)根據(jù)這天中的另外天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？

參考公式和數(shù)據(jù)：線(xiàn)性回歸方程，，，，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）（1）中所得的線(xiàn)性回歸方程是可靠的.

【解析】

（1）結(jié)合參考公式和數(shù)據(jù)求出線(xiàn)性回歸方程即可；

（2）分別代入值進(jìn)行運(yùn)算，然后結(jié)合題意即可判斷.

解：（1）由數(shù)據(jù)得，，

又，，

即，，

故關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為.

（2）當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，.

故（1）中所得的線(xiàn)性回歸方程是可靠的.