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已知橢圓的右焦點，左、右準線分別為，且分別與直線相交于兩點.

（1）若離心率為，求橢圓的方程；

（2）當時，求橢圓離心率的取值范圍

（1）（2）


解析:

（1）由已知得，從而，

由得，從而                     ---

故，得所求方程為        -----

（2）易得，

從而

故，  ------

得 ，                         ------

由此離心率，故所求的離心率范圍為.---

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模理）如圖，已知橢圓的右焦點為F，過F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點，右準線交x軸于點K，左頂點為A.

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）直線AM、AN分別交準線于點P、Q，設直線MN的傾斜角為，試用表示線段PQ的長度|PQ|，并求|PQ|的最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省合肥市高三第一次教學質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，設左頂點為A，上頂點為B且，如圖．

（1）求橢圓的方程；

（2）若，過的直線交橢圓于兩點，試確定的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆北京市海淀區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓:的右焦點為，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點的坐標；

（Ⅱ）設過點的直線交橢圓于兩點，若的面積為，求直線的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的右焦點為,左焦點為,若橢圓上存在一點,滿足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段的中點，則該橢圓的離心率為（ ）

A.            B.           C.            D.

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