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過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點。

（1）用表示A，B之間的距離；

（2）證明：的大小是與無關(guān)的定值，并求出這個值。

（1）；（2）的大小是與無關(guān)的定值，。


解析:

（1）焦點，過拋物線的焦點且傾斜角為的直線方程是

       由  

      ( 或  )

  （2）

         

       ∴的大小是與無關(guān)的定值，。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（滿分13分）

（1）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積. 

 

（2）過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點. 用表示A，B之間的距離；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）過直角坐標(biāo)平面中的拋物線，直線過焦點且與拋物線相交于，兩點.

⑴當(dāng)直線的傾斜角為時，用表示的長度；

⑵當(dāng)且三角形的面積為4時，求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省中山市第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試高二數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：解答題

過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點.

（1）求直線AB的方程；

（2）試用表示A、B之間的距離；

（3）當(dāng)時，求的余弦值.

參考公式：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省中山市第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試高二數(shù)學(xué)試卷（文科） 題型：解答題

過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點.

（1）求直線AB的方程；

（2）試用表示A、B之間的距離；

（3）當(dāng)時，求的余弦值.

參考公式：.

 

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