Question

如果x＞1，a=log_0.5x，那么（　　）

A、a²＞2a＞a

B、2a＞a＞a²

C、a²＞a＞2a

D、a＞2a＞a²

Answer 1

分析：先根據對數函數的單調性求出a的符號，然后根據a²、a、2a的正負可判定大小關系．

解答：解：∵x＞1，a=log_0.5x，
根據函數的單調性可知a=log_0.5x＜log_0.51=0
∴a＜0
∵a²＞0＞a，而a＞2a
∴a²＞a＞2a
故選C．

點評：本題主要考查了對數函數的單調性，同時考查了比較大小，屬于基礎題．