Question

一個(gè)體積為12

3

的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為 ______．

Answer 1

設(shè)棱柱的高為h，
由左視圖知，底面正三角形的高是2

3

，由正三角形的性質(zhì)知，其邊長(zhǎng)是4，故底面三角形的面積是

1

2

×2

3

×  4=4

3

由于其體積為12

3

，故有h×4

3

=12

3

，得h=3
由三視圖的定義知，側(cè)視圖的寬即此三棱柱的高，故側(cè)視圖的寬是3，其面積為3×2

3

=6

3

故答案為：6

3